ORIGEN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron resueltos por los babilonios, que llamaban a las incógnitas con palabras como la longitud, área o volumen, sin tener
relación con problemas de medida. Un ejemplo tomado de una tablilla babilónica plantea la resolución de un sistema de ecuaciones en los siguientes términos:
1/4De anchura + longitud = 7 manos.
Longitud + anchura = 10 manos.
Los babilonios resolvían sistemas de ecuaciones donde alguna de ellas era cuadrática.
¿Sabías qué?
La tablilla de barro Plimpton 322 muestra 60 números en 15 filas y 4 columnas. Se sabe que es un trozo de una tablilla más grande que tenía 38 filas y 8 columnas. ¿Para qué servía? Los babilonios usaban tablillas escolares con el enunciado de un problema matemático por una cara y su solución por la otra. La tablilla Plimpton 322 no tiene nada escrito por detrás; en la parte de la tablilla que falta estaría el enunciado: calcular las soluciones de la ecuación a²=b²+c² ordenadas por (a/b)²; solo hay 38 soluciones en el álgebra babilónica y en la tablilla aparecen las 15 primeras.
Los griegos también resolvían sistemas de ecuaciones utilizando métodos
geométricos. Thymaridas (400 a. de C.) había encontrado una fórmula para
resolver un determinado sistema de n ecuaciones con n incógnitas. Diophante
resuelve también problemas en los que aparecían sistemas de ecuaciones, pero transformándolos en una ecuación lineal. Diophante sólo aceptaba las soluciones positivas, pues lo que buscaba era resolver problemas y no ecuaciones.
Los sistemas de ecuaciones aparecen también en los documentos indios. No obstante, no llegan a obtener métodos generales de resolución, sino que resuelven tipos especiales de ecuaciones.
El libro El arte matemático, de un autor chino desconocido (siglo III a.C.), contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial.
